エクセルの標準偏差の基本からグラフ作成・関数の使い方まで完全解説!ビジネスで役立つ計算テクニックも紹介

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Excelで「標準偏差」を計算したいけれど、「STDEV.S」と「STDEV.P」のどちらを使うべきか迷った経験はありませんか?また、計算結果が毎回異なったり、0や欠損値が含まれるデータセットでエラーになることに悩んだことはないでしょうか。

標準偏差はデータのばらつきを数値化し、ビジネスの品質管理や売上分析、リスク評価など幅広いシーンで役立ちます。たとえば、ある製造現場では標準偏差を使って不良品率を短期間で【10%減少】させたという実例も報告されています。数値分析のプロフェッショナルも、関数の使い分けやグラフ化のポイントで精度や効率が大きく変わることを実感しています。

「Excelで、誰でも確実に標準偏差を活用できる」を目指して、本記事では分かりやすい基本から一歩進んだ活用テクニックまで、実データや最新関数の特長まで余すことなく解説します。

今の課題や疑問を解決するヒントが、きっと見つかります。続きを読めば、実務やレポート作成に即使えるノウハウが手に入ります。

目次

エクセル 標準偏差とは何か?基礎知識とビジネス活用の全体像

標準偏差の数学的定義と意味

標準偏差は、データのばらつきや散らばりを数値化する指標です。統計学では、各データが平均値からどれほど離れているかを平方根で平均化して算出します。英語では「standard deviation」と呼び、記号はσ(シグマ)を使います。エクセルでの計算にはSTDEV.PやSTDEV.Sなどの関数を利用します。これにより、どれだけデータの値が安定しているか直感的に把握できるため、ビジネスや品質管理、学術研究、工学などさまざまな分野で重要な役割を担っています。

分散・平均偏差・偏差値との違いと使い分け

標準偏差・分散・平均偏差・偏差値の違いについて分かりやすく解説します。

指標名 定義 エクセル関数例 特徴
標準偏差 データのばらつきの平均 STDEV.S, STDEV.P 分散の平方根。ばらつきの目安
分散 偏差の二乗の平均 VAR.S, VAR.P 標準偏差の二乗。散布度を評価
平均偏差 偏差の絶対値の平均 直接関数なし 外れ値に弱い。簡単なばらつき指標
偏差値 平均値との相対的な評価 独自計算式 個々の値をグループ内で比較する指標

標準偏差→分布全体のばらつきを可視化したいとき、平均偏差→簡易なばらつき把握、偏差値→受験や成績比較等の個人評価で活用します。

実務での標準偏差活用シーン(品質管理・リスク分析など)

標準偏差はさまざまな実務で活用されています。具体的なシーンを紹介します。

  • 品質管理:製品のばらつき状況・工程能力指数の算出に欠かせない指標。理想的にはばらつきが小さいほど品質が安定していることを示します。

  • 経済・金融:株価や為替レートの変動幅(リスク)の把握に利用。標準偏差が大きいとリスクも高まるという分析に役立ちます。

  • 製造・物流:納期日数の分散把握や需要予測の信頼区間計算にも標準偏差は利用されています。

  • 学力評価:複数生徒の成績分布を見て、極端な点数がどれだけあるかを把握可能です。

このように標準偏差は業務データの安定性やリスク評価に幅広く応用されます。

標準偏差と正規分布の関係性の解説

標準偏差は正規分布と密接な関係があります。正規分布は統計的な分析で最も基礎となる分布で、平均値を中心に左右対称の釣鐘型を描きます。この正規分布では、以下の関係が成り立ちます。

  • データの約68%が「平均±1σ(標準偏差)」の範囲内に存在

  • 約95%が「平均±2σ」の範囲内に納まる

  • 約99.7%が「平均±3σ」に含まれる

業界では「3σ管理」とも呼ばれ、工程や品質評価でよく用いられています。このことから標準偏差を理解し活用することで、客観的かつ信頼性の高い意思決定や改善提案が容易となります。

Excelで標準偏差を求める基本手順と計算方法完全マスター

Excelでは、標準偏差を使ったデータ分析が効率的に行えます。標準偏差はデータのばらつきを示す重要な指標であり、品質管理やビジネス分析、学術調査まで幅広いシーンで活用されています。求め方を理解し関数の正しい使い分けができることで、信頼性の高い分析を実現できます。ここでは「エクセル 標準偏差 求め方」や「エクセル 標準偏差 グラフ」関連の操作やポイントを詳しく解説します。

手計算式の概要とサンプル計算

標準偏差は、全体の値が平均からどの程度離れているかを示します。手計算の基本式は以下の通りです。

手順リスト

  1. 全データの平均値を計算
  2. 各データの値-平均値の差(偏差)を求め平方する
  3. すべての偏差の2乗を合計
  4. 標本の場合は個数-1、母集団の場合は個数で割る
  5. 平均値を平方根にする

これにより、データのばらつきを具体的な数値で把握できます。品質の許容範囲やビジネスデータの分析など、標準偏差を利用することで根拠ある判断が可能になります。

Excel関数(STDEV.S, STDEV.P, STDEVA)の特徴と使い分けガイド

Excelでは複数の標準偏差関数が用意されており、データの性質に合ったものを選択することが重要です。関数それぞれの特徴と選び方を比較表で整理します。

関数名 用途 特徴 使用例
STDEV.S 標本標準偏差 一部データを分析 =STDEV.S(A1:A10)
STDEV.P 母集団標準偏差 全体データを分析 =STDEV.P(A1:A10)
STDEVA 標本・論理値含む TRUE/FALSEや文字も考慮 =STDEVA(A1:A10)
  • STDEV.Sは対象がデータ全体の一部(標本)時に利用

  • STDEV.Pは全データ(母集団)が揃っている場合に最適

  • STDEVAは論理値やテキストが混在したデータ使用時に効果的

入力範囲や関数の違いを正しく理解し、目的に合わせて使い分けましょう。

Excelバージョン間の関数互換性と注意点

Excelのバージョンによって表示される関数名が異なったり、サポートされている機能に違いがあります。古いExcelではSTDEVやSTDEVPが使われ、新しいバージョンではSTDEV.SやSTDEV.Pが推奨されています。関数の名称や引数を間違えないよう注意が必要です。また、関数によって集計したいデータ範囲や型に差があるため、複数人で作業する際はExcelのバージョンも確認しておくと安心です。

計算ミスを防ぐためのチェックポイント

標準偏差の計算で多いミスには、関数選択の誤りやデータ範囲の抜け漏れがあります。以下の重要ポイントを押さえましょう。

  • 元のデータ範囲を確認

  • 0や空白セルを含めた場合の挙動を理解

  • STDEV.SとSTDEV.Pの違いを意識

  • 再計算時に関数や範囲が変わっていないかチェック

特に、0値や空白セルを除外したい場合はIF関数やフィルターを利用して計算対象を明確にすると誤差なく計算できます。ミスを防ぐことでエクセルによる分析の信頼性も高まります。

エクセル 標準偏差関数の種類と違いを徹底比較

エクセルには、標準偏差を求めるための主要な関数としてSTDEV.S、STDEV.P、STDEVA、STDEVPAなどが用意されています。データ分析の効率化や正確性向上のためには、それぞれの機能や計算基準をしっかり理解して選択することが不可欠です。用途やデータの特徴に応じて最適な標準偏差関数を使い分けられるよう、違いとポイントを徹底比較します。

STDEV.S と STDEV.P の理論的背景と算出の違い

STDEV.SとSTDEV.Pは、標準偏差の計算対象となるデータの集合によって使い分ける必要があります。STDEV.Sは標本標準偏差を計算し、データの一部分(サンプル)のばらつきを推測する際に用いられます。一方、STDEV.Pは母集団標準偏差を求め、全データが揃っている場合に推奨されます。

下記の表にSTDEV.SとSTDEV.Pの違いを整理しました。

関数 対象 分母 使用例 関数式
STDEV.S サンプル n-1 調査・アンケート一部など =STDEV.S(範囲)
STDEV.P 母集団 n 全データ集計時 =STDEV.P(範囲)

ポイント

  • データが全件揃う場合はSTDEV.Pを選択

  • 一部サンプリングやランダム抽出ではSTDEV.Sを選択

  • 両関数ともグラフ作成や分析レポートにも活用可能

STDEVA / STDEVPAを使う時の注意点と応用例

STDEVAとSTDEVPAは、数値データだけでなく論理値(TRUE=1、FALSE=0)、文字列(0として扱う)まで計算対象に含むことが特徴です。アンケートデータや選択肢で空欄・文字が混じる場合や、意図的に非数値データを扱う際に便利ですが誤用には注意が必要です。

活用ケースと注意点を一覧で整理します。

関数 対象 論理値・文字列 使用例
STDEVA サンプル 含める アンケート・チェックリストなど
STDEVPA 母集団 含める システム出力結果や履歴ログ全件など

注意点と応用例

  • 文字列や空欄が混ざると、意図しない計算結果になる場合がある

  • データのクリーニング後に利用推奨

  • 集計ミスを防ぐため一度フィルターやISNUMBER関数で数値保証確認がおすすめ

実務での関数選択シナリオケーススタディ

実際の業務やデータ分析場面では、「どの関数を選べばよいか」で迷うことも多くあります。以下に、代表的なシナリオ別の関数選択事例を示します。

  1. 商品売上の全月データを集計し、全期間のばらつきを調べたい

    • STDEV.Pを使用
  2. 顧客満足度調査の一部サンプルを分析し、全体傾向を推測したい

    • STDEV.Sを選択
  3. アンケートで「はい/いいえ」選択肢や空欄があるデータを統計的ばらつきで評価したい

    • STDEVASTDEVPAが適する

実践ポイント

  • 使い分けの基準は「集団の全数」か「部分サンプル」かを明確にすること

  • 計算後はグラフ化やエラーバー追加で視覚的にもばらつきを伝えると効果的

正確な標準偏差計算と見やすいグラフ作成ができれば、データ分析の信頼性と業務の効率が高まります。

エクセルで標準偏差のグラフ作成とエラーバー活用法

エクセルは大量のデータを直感的に可視化できるツールとして、標準偏差グラフやエラーバーの設定が非常に便利です。標準偏差をグラフに表示することで、データのばらつきや誤差範囲を一目で把握しやすくなります。用途に応じて棒グラフ、折れ線、散布図に標準偏差を加えることで、分析の精度や説得力を高められます。以下で、エクセルでの標準偏差グラフ作成方法やエラーバーの設定、実用例や専門的なポイントまで、詳しく解説します。

基本的な標準偏差グラフの作り方(棒グラフ、折れ線、散布図)

エクセルで標準偏差をグラフ化する手順はシンプルです。データが入力された表を用意し、「挿入」から棒グラフや折れ線、散布図を選びます。グラフを選択後、「グラフ要素を追加」→「エラーバー」をクリックすると、標準偏差を反映できます。特に散布図では、ばらつきの視覚化に優れており、実験や品質管理にも活用されています。複数の系列を持つ場合も、個別のエラーバー設定が可能です。

以下の表は、グラフごとの特徴をまとめています。

グラフの種類 標準偏差表示の目的 特徴
棒グラフ 集計・比較 複数カテゴリー間の誤差比較に有効
折れ線グラフ 時系列・推移 傾向とばらつきを同時に可視化
散布図 相関・分布 データの広がり・個別分析に最適

エラーバー機能の詳細設定と実用テクニック

エクセルのエラーバーは、データの不確実性やばらつきを簡単に表現できる強力な機能です。エラーバーの種類には「標準偏差」「標準誤差」「固定値」「比率指定」などがあり、標準偏差エラーバーを選ぶと、各データポイントのばらつきが自動的に設定されます。さらに、「ユーザー設定」を使えば特定の数値範囲やセルを指定でき、多様な分析ニーズに応じたカスタマイズが可能です。

エラーバーのカスタマイズ例として

  • 特定系列のみ表示

  • 水平・垂直ごとの誤差指定

  • 色や線種の調整

が挙げられます。ビジネスレポートや論文では、データの信頼性や顧客への分かりやすい説明に役立つため、エラーバーの利用は欠かせません。

標準偏差と標準誤差の違いとグラフ表現の使い分け

標準偏差はデータ全体のばらつきを示す指標で、サンプル内の分散具合を示します。一方、標準誤差は標本平均が母平均からどれだけずれるかの推定精度を表します。それぞれの違いは、グラフでの「エラーバー」として用いる際に重要です。

指標 意味 グラフでの用途
標準偏差 データの散らばり具合 測定値の個体差やばらつき表現
標準誤差 平均値の信頼性・精度 統計的な推定・比較分析

傾向把握やデータの幅を示したい場面では標準偏差、平均値の有意差検証や推定精度をアピールしたい場合には標準誤差を使い分けましょう。エクセルではグラフ作成時、用途を明確にして適切なエラーバー設定を行うことが重要です。

条件付きや0を除外した標準偏差計算の実践テクニック

条件付き標準偏差計算:IF関数・AVERAGEIFS併用術

標準偏差を条件付きで求めたい場合、エクセルのIF関数と組み合わせる方法が便利です。特定条件を満たすデータだけを抽出し、標準偏差計算に活用できます。たとえば、売上データのうち特定の担当者や日付のみで標準偏差を出す場合、「=STDEV.S(IF(条件範囲=条件値,数値範囲))」という配列数式が有効です。エクセルのAVERAGEIFS関数は平均値条件に特化していますが、標準偏差に応用するにはSTDEV.SやSTDEV.PとIFを組み合わせるのが一般的です。

テーブル

目的 関数組み合わせ例 ポイント
担当別標準偏差 =STDEV.S(IF(B2:B20=”担当者A”,C2:C20)) Ctrl+Shift+Enterで配列化必要
条件付き集計 =STDEV.S(IF(D2:D20>100,C2:C20)) 複数条件可

この手法なら、複雑なデータ分析も柔軟にこなせます。条件に合わせて関数を使い分けましょう。

0除外標準偏差の計算ワークアラウンド

データに「0」が含まれる場合、その影響を除外して標準偏差を求めたいケースもあります。エクセルではIF関数を組み合わせ、「0以外の値」だけ抜き出して計算します。具体的には「=STDEV.S(IF(数値範囲<>0,数値範囲))」を利用し、配列数式として確定します。この方法により、ゼロデータを排除した正確なばらつきの評価が可能となります。

0除外の実践リスト

  • IF関数で「0」を弾く条件式を設定

  • 対象範囲にSTDEV.Sなどの標準偏差関数を適用

  • 計算後は配列数式として確定

特に売上や工数、テストの点数など実務でゼロが特殊値を持つ場合など、信頼性の高い分析に役立ちます。

マクロ・VBAでの自動化手法簡易ガイド

標準偏差計算を大量データや複雑な条件で繰り返し行う場合、マクロやVBAの活用が大幅な効率化を実現します。VBAなら、条件確認と0除外も自動で処理可能です。

おすすめのVBAフロー

  • データ範囲を走査し、対象データ抽出

  • 必要条件を満たす数値のみを配列に格納

  • WorksheetFunction.StDev_SやStDev_Pで標準偏差計算

VBAコード例(要約)

Dim myArr() As Double, i As Long, cnt As Long
For i = 1 To lastRow
If Cells(i, 2).Value <> 0 And Cells(i, 3).Value = “条件値” Then
cnt = cnt + 1
ReDim Preserve myArr(1 To cnt)
myArr(cnt) = Cells(i, 1).Value
End If
Next
標準偏差 = Application.WorksheetFunction.StDev_S(myArr)

このようにVBAを使うことで、再現性の高い標準偏差分析を短時間で実行できます。ビジネス現場でも強力な武器となるでしょう。

標準偏差の計算トラブル解決と注意すべきポイントまとめ

計算エラーの主な原因と対応策

エクセルで標準偏差を求める際にエラーや計算結果が想定外になることは少なくありません。主な原因とその対応策を把握しておきましょう。

原因 内容 対応策
入力データのミス 空白セルや意図しない文字列、0が混在している データ範囲を確認し、不要な値や誤ったデータを除外
関数の選択違い STDEV.S/STDEV.P/STDEVAなどの使い分けミス データが母集団か標本かに合わせ、関数の仕様を確認し正しく選択
フィルタ・条件設定漏れ フィルタや条件付き計算が反映されていない 表示データのみ集計したい場合はSUBTOTALやAGGREGATE関数の利用を検討
参照範囲のずれ 数式の範囲指定が正しくされていない場合 数式バーで範囲を再確認し、必要に応じて修正
セル形式の問題 日付・文字列など数値以外が含まれている 必要に応じてデータの型を統一または数値以外を除外

頻繁に遭遇するエラーの多くは、データの内容と関数の特性を理解し適切に対応することでスムーズに解決できます。

MacとWindows環境での違いと設定差の注意点

エクセルはMacとWindowsで一部動作やインターフェースが異なるため、標準偏差計算時にも注意が必要です。特に以下のポイントに気をつけることで、両環境で安定した処理が可能になります。

  • ショートカットキーやメニュー表示が異なるため、操作マニュアルを見る際は対応OSを確認しましょう。

  • エラーバー機能や散布図のグラフ設定はWindows版の方が細かく管理できる場合があります。Macでは一部グラフ編集機能が限定されていることがあります。

  • 小数点の区切り記号やセルのデフォルト形式が異なる場合があるため、数値の読み込み方に注意してください。

  • Excelのバージョンによっては、STDEV関数やSTDEV.P/STDEV.Sの対応に差がある場合もあります。

特にファイル共有や共同作業の際は、OSごとの違いを把握し意図せぬ計算ミスを防ぐ対策が大切です。

標準偏差の許容範囲と数値目安の理解

標準偏差は数値のばらつきを示す指標のため、その許容範囲や目安を理解しておくことが重要です。実務や統計分析で主に意識するポイントをまとめます。

  • 標準偏差が1に近い場合:データは平均値からあまりバラついていない状態で、安定した結果を示します。

  • 標準偏差が大きい場合:ばらつきが大きく、データの散らばりが目立つ状態です。工程管理や品質管理で異常値の有無を検証する目安になります。

  • 許容範囲の目安として、「平均値±2σ」に約95%、「平均値±3σ」に約99.7%のデータが収まるのが正規分布の場合の一般的な考え方です。

  • 分野別の目安

    分野 許容範囲例
    品質管理 3σを超えたら異常
    製造業 1σ以下なら安定傾向
    アンケート分析 2σ以内が一般的

標準偏差の「大きさ」自体が良し悪しを決めるのではなく、データの目的や分析の目標値と照らし合わせて適切な基準を持つことが欠かせません。比較や評価の際は、全体の平均値・分布とともに判断しましょう。

標準偏差にまつわる便利な知識と基礎用語の英語表現

標準偏差の英語名称と略称一覧

エクセルや海外データ分析資料では、標準偏差や関連指標が英語で表記されることが一般的です。下記テーブルで標準偏差をはじめとする基本用語の英語表現や略記、数式で頻出する記号も一覧で整理しています。

日本語 英語表現 略称/記号 解説
標準偏差 Standard Deviation SD, σ データのばらつきの尺度
標準誤差 Standard Error SE 標準偏差÷√n
分散 Variance Var, σ² 偏差の2乗平均
母標準偏差 Population Std Dev σ 母集団の標準偏差
標本標準偏差 Sample Std Dev s 標本から計算する標準偏差
平均値 Mean, Average μ, x̄ データ全体の平均値
偏差値 Deviation Value 個人スコアの相対位置

これらの用語を理解し活用することで、英語圏の資料やグローバルな分析業務にもスムーズに対応できます。

データ分析で使う関連用語・記号の意味

データ分析やエクセルの標準偏差関数をより正確に使いこなすためには、用語や記号の意味把握が必須です。特に下記用語の理解が重要です。

  • σ(シグマ): 標準偏差を表す記号。PopulationやStandard Deviationとも呼ばれる。

  • μ(ミュー): 母集団(または全体)の平均値の記号。

  • Var(分散): データのばらつきの「2乗平均」。

  • STDEV.S / STDEV.P: エクセルの標準偏差関数。STDEV.Sは標本用、STDEV.Pは母集団用。

  • 3σルール: 平均±3σ内に99.7%のデータが存在する統計学上の目安。

  • エラーバー(Error Bar): グラフ上で標準偏差などを視覚的に示す要素。

頻出する記号や関数の略称に慣れることで、分析効率が格段に向上します。

英語資料検索のコツと推奨リソース紹介

標準偏差や分析手法の最新事例を調べるには、英語の専門サイトや公式資料が非常に役立ちます。リサーチの精度を高めるためのコツとおすすめリソースを紹介します。

  • 検索キーワードは「standard deviation excel」「standard error graph excel」「variance vs standard deviation」など組み合わせると情報の幅が広がります。

  • 英語版ヘルプや公式ドキュメント(Microsoft Office公式サポート、Nature/Science論文)の活用が効果的です。

  • Google ScholararXivで論文検索すると、活用事例や数式の深い解説が得られます。

  • YouTubeKhan Academyなど動画配信サービスでは、関数の使い方やグラフ作成方法を視覚で理解できます。

上記リソースを通じ、標準偏差や関連手法のより専門的な知識が身に付くでしょう。繰り返し検索や英語熟語の把握で、データ分析の幅がさらに広がります。

Excel標準偏差計算の現場でよくあるFAQを網羅的にカバー

STDEVとSTDEVPはどちらを使えばいい?ケース別判断基準

STDEV(STDEV.S)は標本データ、STDEVP(STDEV.P)は母集団データに対して使います。例えば、ビジネスデータの一部(アンケートの回答や抽出データなど)を分析する場合は標本としてSTDEV.S関数が適切です。一方、全てのデータ(売上記録や全従業員データなど)を対象とする場合はSTDEV.Pを使いましょう。Excelの新しいバージョンではSTDEV.SとSTDEV.Pが推奨されているため、用途に合わせて選択することが非常に重要です。

関数名 対象となるデータ 主な用途
STDEV.S 標本(サンプル) 抽出データや調査分析
STDEV.P 母集団(全データ) 総合的な集計や全体分析

標準偏差と標準誤差の違いは?混同の防止法

標準偏差はデータのばらつき(分散の平方根)を示し、標準誤差はその標準偏差をサンプル数の平方根で割った値です。標準偏差はデータセット自体の分散率の目安、標準誤差はサンプルから推定される平均値の信頼性を表します。混同を防ぐためには、標準偏差は「全体の広がり」の指標、標準誤差は「平均値の安定性」と覚えておくと間違いがありません。Excelで標準誤差を求めたい場合は「=STDEV.S(範囲)/SQRT(COUNT(範囲))」を活用します。両者の計算式や意味の違いをしっかり把握しましょう。

Excelで欠損値や0を除いて計算するには?

標準偏差の計算時、不要な0や欠損値を除外したい場合はフィルタ機能IF関数を活用します。例えば「=STDEV.S(IF(A1:A10<>0,A1:A10))」のような配列数式を使うことで、0以外のデータだけで標準偏差を計算可能です。Excelのフィルタで0や空白を非表示にし、その結果に対して標準偏差関数を使う方法も有効です。この方法により、実務で発生しやすい「データ中の無効値」を除外して信頼性の高い統計分析結果を得ることができます。

標準偏差が0や異常値になる原因とは?

標準偏差が0となるのは、データが全て同じ値になっている場合です。同じ値しかない場合、ばらつきが存在しないためです。一方、極端に大きな値や小さな値(外れ値)が混じっていると、標準偏差自体が異常値となることがあります。こうした場合はデータの分布や外れ値の有無を再チェックしましょう。データ整備や欠損値処理も重要なポイントです。異常値が疑われる場合は分類・除去や、箱ひげ図での可視化を検討してください。

グラフのエラーバーに標準偏差を表示する方法を教えてほしい

Excelのグラフで標準偏差を「エラーバー」として視覚化する方法は簡単です。まず「散布図」や「折れ線グラフ」を作成し、グラフエリアでデータ系列を選択します。ツールバーから「エラーバーの追加」を選び、「標準偏差」を指定すれば各データポイントに標準偏差エラーバーが追加されます。標準偏差の範囲や信頼性がひと目で分かるため、ビジネスレポートや品質管理にも有効です。下記の手順を参考にしてください。

  1. データ系列を選択
  2. グラフツールから「エラーバー」を追加
  3. 「標準偏差」を選択し自動設定または数値を入力

標準偏差の計算結果が異なるのはなぜ?バージョン差の可能性

Excelのバージョンによって標準偏差関数の仕様が異なる場合があります。古いバージョンではSTDEVとSTDEVP、新しいバージョンではSTDEV.SとSTDEV.Pが主に用意され、それぞれ計算対象や小数点以下の扱いにわずかな違いがあることがあります。また、演算精度やデータ範囲の指定方法も影響するため、過去に作成したファイルと新規ファイルで結果が異なる場合は、どの関数が使われているか、データの指定範囲やExcelの設定を確認しましょう。標準偏差を比較する際は、同一バージョンでの計算をおすすめします。